La película comienza con una antigua civilización alienígena que utiliza un gran monolito de cristal para investigar mundos a través de la galaxia y cuando es posible, impulsar el desarrollo de vida inteligente.
Hace tres millones de años uno de esos monolitos aparece en África inspirando a un grupo de monos humanoides, casi muertos de hambre y al borde de la extinción, a concebir herramientas. Los monos humanoides utilizan las herramientas para matar animales, terminando con la escasez de alimentos. También utilizan las herramientas para matar a un leopardo que los acosa; al día siguiente, el líder de la tribu, Moon-Wacher, mata al líder del grupo rival.
Moon-Watcher se da cuenta que ahora es dueño del mundo, sin embargo, no está muy seguro de que hacer ahora. Ya se le ocurrirá algo. En el libro se sugiere que el monolito es el instrumento que induce la inteligencia en los monos humanoides, permitiendo la transición a un nivel superior, donde desarrollan la habilidad de formar herramientas simples haciendo posible que la caza y la recolección fueran más eficientes.
Después, en 1999, donde se relata el viaje del Doctor Heywood Floyd a la base lunar Clavius, ubicada en el cráter del mismo nombre. A su llegada, Floyd asiste a una reunión donde un científico explica que han encontrado un disturbio magnético en el cráter lunar Tycho, designado Anomalía Magnética Tycho Uno o TMA-1 por sus siglas en inglés. Con estas medidas se descarta un fenómeno natural y con su antigüedad de tres millones de años se descarta también la posibilidad que haya sido construida por el hombre. Se trata de la primera evidencia de vida inteligente extraterrestre. Floyd y un equipo de científicos deciden ir a ver la TMA-1. Llegan en el momento justo cuando amanece en el cráter Tycho, la luz del sol alumbra el monolito por primera vez en tres millones de años, TMA-1 emite una ensordecedora señal de radio a los confines del sistema solar. El rastreo de la señal indica como destino a Jápeto, satélite de Saturno, hacia donde una expedición es enviada a investigar.
18 meses después, en el 2001, a bordo del Discovery One. Los doctores David Bowman y Frank Poole son los únicos humanos conscientes en la nave. Viajan con ellos tres científicos en animación suspendida que serán despertados cuando se aproximen a Saturno.
El sexto tripulante es HAL 9000, una computadora de inteligencia artificial que se encarga del mantener la nave en curso y de otras funciones vitales abordo.
Mientras Poole recibe de su familia en la tierra un mensaje de felicitación por su cumpleaños, Hal le informa que la unidad AE-35 de la nave fallará. La unidad AE-35 es responsable de mantener la antena parabólica de comunicación apuntada hacia la tierra. Poole toma una cápsula esférica para salir del Discovery One y cambiar la unidad AE-35. Bowman, después de probar la unidad reemplazada, determina que no hay desperfecto. Pool y Bowman sospechan que algo anda mal con Hal. Hal anuncia que la unidad AE-35 reemplazada fallará también. Pool y Bowman llaman a la tierra y reciben instrucciones de desconectar a Hal debido a que el incidente con la unidad AE-35 muestra definitivamente un mal funcionamiento del computador debido a un conflicto en su programación. Esta transmisión es repentinamente interrumpida. Hal informa que la segunda AE-35 ha fallado.
Hay una tercera unidad AE-35 de repuesto. Pool toma una cápsula EVA para salir de la nave y reemplazar una vez más la unidad AE-35. Mientras extrae la unidad, la cápsula, que había dejado cerca en el casco de la nave, se dirige hacia él. Pool no puede esquivarla y muere cuando su traje espacial es rasgado, exponiéndolo al vacío del espacio. La muerte de Poole impacta a Bowman profundamente. Bowman no está seguro si Hal, una máquina, haya sido en capaz de haber matado a Poole. Decide que necesita despertar al resto de la tripulación. Discute con Hal, quien se rehúsa a poner en manual el control de las cápsulas de hibernación. Bowman amenaza con desconectar a Hal si no hace lo que ordena, Hal cede. Pero mientras Bowman inicia el proceso para despertar a sus colegas, escucha que Hal abre las puertas de la nave dejando escapar la atmósfera interior. La presión a bordo disminuye rápidamente, Bowman es capaz de encontrar un refugio de emergencia que es un pequeño cuarto donde cabe un hombre y un traje espacial. Bowman desconecta la computadora, restablece el funcionamiento del Discovery One y el contacto con la Tierra.
El propio Floyd le informa de la causa del mal funcionamiento de Hal, su programación entró en conflicto cuando le fue ordenado no revelar el verdadero propósito de la misión a Bowman y Poole. El conflicto hizo sentir culpable a Hal y se manifestó en pequeños errores, con el tiempo pudo haber sido solucionado por el propio Hal, pero se agravó e hizo crisis cuando Hal enfrentó la desconexión. Floyd también revela el objetivo de la misión, Bowman viajará a Jápeto, luna de Saturno, para intentar entrar en contacto con los extraterrestres.
Bowman pasa meses solo en la nave mientras se aproxima a Jápeto. Sabe que ya no es posible regresar a la tierra, los filtros de aire están dañados por la descompresión y la hibernación tampoco es posible sin Hal para monitorearla. Mientras se aproxima a la Jápeto nota una pequeña mancha en su superficie. Cuando se acerca más se da cuenta que es un monolito como el encontrado en la luna pero mucho más grande, de alrededor de kilómetro y medio de altura.
No teniendo nada que perder, Bowman decide salir en una cápsula para inspeccionar el monolito de cerca. El monolito es en realidad una “Puerta de las estrellas” que se abre y cierra para en un instante para llevarse a Bowman, en Tierra escuchan sus últimas palabras: “Esta hueco… no tiene fin... y… oh Dios mío… está lleno de estrellas”.
Bowman viaja a través de una especie de túnel, cuando sale se encuentra con una gran conmutador interestelar. “Estaba pasando a través de la Gran Estación Central de la Galaxia”. Entra a un segundo túnel, cuando sale dirige a un gran sol rojo que está acompañado de una pequeña enana blanca. Al acercarse todo oscurece, cuando la luz regresa se encuentra en lo que parece ser una suite de hotel. La habitación es una cuidadosa reconstrucción a partir de transmisiones de TV, el objetivo es hacer sentir cómodo a Bowman, quien se va a dormir. Mientras duerme, su mente y memoria son drenadas de su cuerpo. David Bowman es ahora un nuevo ser que puede vivir y viajar por el espacio, es un Hijo de las Estrellas. El Hijo de las Estrellas regresa a la tierra detonando armas nucleares que acaban de ser disparadas. El ente que anteriormente se llamaba David Bowman se da cuenta que ahora es dueño del mundo, sin embargo, no está muy seguro de que hacer ahora. Ya se le ocurrirá algo.
